Sistema d'ecuaciones lliniales

Sistema d'ecuaciones lliniales
sistema de ecuaciones algebraicas (es) y sistema lineal (es)

En matemátiques y álxebra llinial, un sistema d'ecuaciones lliniales, tamién conocíu como sistema llinial d'ecuaciones o a cencielles sistema llinial, ye un conxuntu d'ecuaciones lliniales (esto ye, un sistema d'ecuaciones onde cada ecuación ye de primer grau), definíes sobre un cuerpu o un aniellu conmutativu. Un exemplu de sistema llinial d'ecuaciones sería'l siguiente:

${\displaystyle \left\{{\begin{array}{rcrcrcr}3\,x_{1}&+&2\,x_{2}&+&\,x_{3}&=&1\\2\,x_{1}&+&2\,x_{2}&+&4\,x_{3}&=&-2\\-\,x_{1}&+&{\frac {1}{2}}\,x_{2}&-&\,x_{3}&=&0\end{array}}\right.}$

El problema consiste n'atopar los valores desconocíos de les variables x₁, x₂ y x₃ que satisfaen los trés ecuaciones.

El problema de los sistemes lliniales d'ecuaciones ye unu de los más antiguos de la matemática y tien una infinidá d'aplicaciones, como en procesamientu dixital de señales, analís estructural, estimación, predicción y más xeneralmente en programación llinial según na aproximamientu de problemes non lliniales d'analís numbéricu.